ฟิลเตอร์และเรโซแนนซ์ | สื่อการเรียนการสอน

ทำไมวงจรถึงต้องมีฟิลเตอร์Why Circuits Need Filters

🎯 ทั้งบทนี้พาไปหา 3 ข้อนี้ 🎯 Where this whole lesson is heading

ตัวเก็บประจุกับตัวเหนี่ยวนำต้านกระแสไม่เท่ากันทุกความถี่ นี่คือสิ่งเดียวที่ทำให้แยกสัญญาณด้วยความถี่ได้
ดูว่าอะไรขนานอยู่กับขาออก แล้วอ่านวงจรออกทันที เป็นตัวเก็บประจุคือผ่านความถี่ต่ำ เป็นตัวเหนี่ยวนำคือผ่านความถี่สูง
ความถี่ตัดไม่ใช่กำแพง ที่จุดตัดสัญญาณยังผ่านได้ 70.7% ฟิลเตอร์ลดทอน ไม่ได้ตัดขาด

A capacitor and an inductor oppose current differently at every frequency. That one fact is what lets a circuit sort signals by frequency at all.
Look at what sits in parallel with the output and you have read the circuit — a capacitor means low-pass, an inductor means high-pass.
Cutoff is not a wall. At the cutoff frequency 70.7% still gets through. Filters attenuate; they do not cut.

ในสายไฟเส้นเดียวมักมีทั้ง สัญญาณที่เราต้องการ และ สิ่งที่เราไม่ต้องการ ปนกันอยู่ และสองอย่างนี้แทบทุกครั้ง อยู่คนละความถี่กัน ฟิลเตอร์คือวงจรที่แยกมันออกจากกันด้วยความถี่ ไม่ใช่ด้วยขนาดของสัญญาณ

One wire usually carries both the signal you want and things you do not — and almost always the two sit at different frequencies. A filter separates them by frequency, not by size.

คาปาซิเตอร์กรองในแหล่งจ่ายไฟ — ปล่อยไฟ DC (0 Hz) ผ่าน แล้วรีดริปเปิล 100 Hz ทิ้ง คือฟิลเตอร์ผ่านความถี่ต่ำเต็มตัว
EMI filter หน้าเครื่องซักผ้าและบอร์ดสวิตชิ่ง — กันสัญญาณรบกวนความถี่สูงจากบอร์ดไม่ให้ย้อนออกไปกวนไฟบ้าน
คาปาซิเตอร์ 0.1 µF คร่อมขาไฟของไอซี — ลัดสัญญาณรบกวนความถี่สูงลงกราวด์ตรงจุดที่มันเกิด
วงจรเลือกสถานีวิทยุ — วงจรเรโซแนนซ์ที่ยอมให้ผ่านเฉพาะความถี่แคบ ๆ ความถี่เดียว
ครอสโอเวอร์ในตู้ลำโพง — ส่งเสียงทุ้มไปวูฟเฟอร์และเสียงแหลมไปทวีตเตอร์ ด้วยฟิลเตอร์คนละแบบ

The smoothing capacitor in a power supply passes DC (0 Hz) and strips the 100 Hz ripple — a low-pass filter through and through.
The EMI filter at the mains inlet of a washing machine or switching board keeps high-frequency noise from escaping back into the house wiring.
The 0.1 µF capacitor across an IC's supply pins shunts high-frequency noise to ground right where it is created.
A radio's tuning circuit is a resonant filter that admits one narrow band and rejects the rest.
A loudspeaker crossover sends bass to the woofer and treble to the tweeter using two different filters.

📖 ศัพท์ 6 คำที่จะเจอทั้งบท 📖 Six words you will meet throughout

รีแอกแตนซ์ — ความต้านทานกระแสของตัวเก็บประจุหรือตัวเหนี่ยวนำ ที่ค่าเปลี่ยนไปตามความถี่ หน่วยเป็นโอห์มเหมือนกัน
แถบผ่าน — ช่วงความถี่ที่ฟิลเตอร์ยอมให้ผ่านเกือบเต็ม ส่วนนอกช่วงนั้นเรียกแถบกั้น
เดซิเบล (dB) — มาตราส่วนที่บีบอัตราส่วนใหญ่ ๆ ให้เป็นเลขน้อย ๆ · เหลือครึ่งกำลังคือ −3 dB เหลือหนึ่งในสิบของแรงดันคือ −20 dB
decade — ระยะทางบนแกนความถี่ที่เท่ากับ คูณสิบ · จาก 100 Hz ไป 1 kHz คือหนึ่ง decade
มุมเฟส — คลื่นขาออกช้าหรือเร็วกว่าคลื่นขาเข้ากี่องศา · ฟิลเตอร์ทำให้เกิดค่านี้เสมอ ไม่ได้ลดแค่ขนาด
ค่า Q — ความแหลมของยอดในวงจรเรโซแนนซ์ · Q สูงคือเลือกความถี่ได้เฉียบแต่แถบแคบ

Reactance — the opposition to current from a capacitor or inductor, in ohms like resistance, but changing with frequency.
Pass band — the range of frequencies a filter lets through nearly untouched; outside it is the stop band.
Decibel (dB) — a scale that squeezes big ratios into small numbers. Half the power is −3 dB; a tenth of the voltage is −20 dB.
Decade — a distance along the frequency axis equal to a factor of ten. From 100 Hz to 1 kHz is one decade.
Phase angle — how many degrees the output wave lags or leads the input. A filter always produces one; it does not only change size.
Q — how sharp the peak of a resonant circuit is. High Q selects a frequency keenly but over a narrow band.

กุญแจของทั้งบท: ความต้านทานที่ขึ้นกับความถี่The Key: Resistance That Depends on Frequency

ตัวต้านทานต้านกระแสเท่ากันทุกความถี่ แต่ ตัวเก็บประจุ กับ ตัวเหนี่ยวนำ ไม่ใช่ — ความต้านทานของมันเปลี่ยนตามความถี่ เรียกว่า รีแอกแตนซ์ และนี่คือสิ่งเดียวที่ทำให้ฟิลเตอร์เป็นไปได้

A resistor opposes current equally at every frequency. A capacitor and an inductor do not — their opposition changes with frequency, and it is called reactance. That single fact is what makes filters possible.

X_C = 1 / (2πfC)

ความถี่ยิ่งสูง X_C ยิ่งต่ำ — ตัวเก็บประจุกั้นไฟ DC แต่ปล่อยความถี่สูงผ่าน ที่ 0 Hz ค่าเป็นอนันต์ (วงจรเปิด)

Higher frequency, lower X_C — a capacitor blocks DC and passes high frequencies. At 0 Hz it is infinite: an open circuit.

X_L = 2πfL

ความถี่ยิ่งสูง X_L ยิ่งสูง — ตัวเหนี่ยวนำปล่อย DC ผ่านสบาย แต่ขวางความถี่สูง ตรงข้ามกับตัวเก็บประจุพอดี

Higher frequency, higher X_L — an inductor passes DC easily and obstructs high frequencies, the exact opposite of a capacitor.

💡 อ่านวงจรฟิลเตอร์ให้ออกใน 3 วินาที: ดูว่าอะไรอยู่ขนานกับขาออก — ถ้าเป็นตัวเก็บประจุ มันจะลัดความถี่สูงลงกราวด์ ได้ฟิลเตอร์ผ่านความถี่ต่ำ · ถ้าเป็นตัวเหนี่ยวนำ มันจะลัดความถี่ต่ำลงกราวด์ ได้ฟิลเตอร์ผ่านความถี่สูง ใช้กฎนี้อ่านวงจรได้ทุกแบบโดยไม่ต้องจำภาพ 💡 Read any filter in three seconds: look at what sits in parallel with the output. A capacitor there shunts high frequencies to ground, so it is a low-pass. An inductor there shunts low frequencies, so it is a high-pass. That rule reads every filter without memorising pictures.

ฟิลเตอร์พื้นฐาน 4 แบบThe Four Basic Filters

ลองใช้กฎ 3 วินาทีจากหัวข้อที่แล้วกับทั้งสี่ใบก่อน — ดูรูปแล้วทายเองว่าอะไรขนานอยู่กับขาออก แล้วค่อยอ่านบรรทัดใต้รูปเพื่อเฉลย ฝึกแบบนี้ไม่กี่ครั้งก็อ่านฟิลเตอร์ได้โดยไม่ต้องจำภาพอีกเลย

Try the three-second rule from the previous section on all four first: look at each drawing, decide for yourself what is parallel with the output, and only then read the caption. A few rounds of that and you will never need to memorise these pictures.

RC ผ่านความถี่ต่ำRC low-pass

C ขนานกับขาออก → ความถี่สูงถูกลัดลงกราวด์ · f_c = 1/(2πRC)

C across the output shunts highs to ground · f_c = 1/(2πRC)

ใช้กับอะไร — แบบที่เจอบ่อยที่สุดในบอร์ดจริง

กรองสัญญาณรบกวนออกจากสายเซ็นเซอร์ก่อนเข้าขาอ่านค่าของไมโครคอนโทรลเลอร์
กันปุ่มกดเด้ง โดยให้แรงดันค่อย ๆ ขึ้นแทนที่จะกระตุกเป็นพัลส์หลายลูก
เกลี่ยพัลส์ PWM ให้กลายเป็นแรงดันไฟตรงเฉลี่ยเรียบ ๆ

📐 ตัวอย่าง: R 10 kΩ + C 100 nF → f_c ≈ 159 Hz · สัญญาณอุณหภูมิที่เปลี่ยนช้า ๆ ผ่านได้หมด ส่วนสัญญาณรบกวนหลัก kHz ถูกรีดทิ้ง

Where you meet it — the most common filter on a real board

Cleaning noise off a sensor line before it reaches a microcontroller input.
Debouncing a pushbutton, so the voltage rises smoothly instead of chattering.
Smoothing a PWM output into a steady average DC voltage.

📐 Example: R 10 kΩ with C 100 nF gives f_c ≈ 159 Hz — a slowly changing temperature signal passes intact while kilohertz noise is stripped away.

RC ผ่านความถี่สูงRC high-pass

สลับที่ R กับ C แล้วผลกลับข้าง · f_c สูตรเดิม

Swap R and C and the response flips · same f_c formula

ใช้กับอะไร — งานหลักคือ ตัดไฟตรงทิ้ง เหลือแต่สัญญาณ

คัปปลิงระหว่างภาคขยาย ส่งสัญญาณข้ามไปโดยไม่พาไฟไบอัสของภาคก่อนไปด้วย
ปุ่ม AC ของออสซิลโลสโคป คือฟิลเตอร์ตัวนี้ กดแล้วไฟตรงหายไป เหลือแต่ริปเปิลให้ดู
ตัดเสียงฮัม 50 Hz และเสียงลมออกจากไมโครโฟน

📐 ตัวอย่าง: C 1 µF + R 10 kΩ → f_c ≈ 16 Hz · ต่ำกว่าย่านเสียงที่หูได้ยิน (20 Hz ขึ้นไป) เสียงจึงผ่านครบ แต่ไฟตรงถูกกั้นไว้หมด

Where you meet it — its main job is to strip DC and keep the signal

Coupling between amplifier stages, passing the signal without dragging the previous stage's bias along.
The AC button on an oscilloscope is exactly this filter: press it and the DC level vanishes, leaving the ripple to look at.
Removing 50 Hz hum and wind rumble from a microphone.

📐 Example: C 1 µF with R 10 kΩ gives f_c ≈ 16 Hz — below the audible band, so all the sound passes while DC is blocked completely.

RL ผ่านความถี่ต่ำRL low-pass

L ขวางความถี่สูงไว้ที่ทางเข้า · f_c = R/(2πL)

L blocks highs on the way in · f_c = R/(2πL)

ใช้กับอะไร — ภาคกำลังที่กระแสสูง ซึ่งใช้ตัวต้านทานไม่ได้เพราะจะร้อน

โช้กใน EMI filter หน้าเครื่อง กันสัญญาณรบกวนจากบอร์ดไม่ให้ย้อนออกไปกวนไฟบ้าน
ตัวเหนี่ยวนำในภาคจ่ายไฟสวิตชิ่ง ที่เกลี่ยกระแสสับความถี่สูงให้เป็นไฟตรงเรียบ
ตัว R-Factor บนบอร์ดเครื่องซักผ้าฝาบน ก็คือตัวเหนี่ยวนำที่ทำหน้าที่นี้

📐 ตัวอย่าง: L 1 mH + R 100 Ω → f_c ≈ 16 kHz · ไฟบ้าน 50 Hz ผ่านสบาย แต่สัญญาณรบกวนจากการสับสวิตช์ที่หลักสิบ kHz ถูกกั้นไว้

Where you meet it — in high-current power stages, where a resistor would simply get hot

The choke in a mains EMI filter, stopping board noise from escaping into the house wiring.
The inductor in a switching supply, smoothing chopped high-frequency current into steady DC.
The R-Factor part on a top-loader board is an inductor doing this job.

📐 Example: L 1 mH with R 100 Ω gives f_c ≈ 16 kHz — 50 Hz mains passes easily while tens-of-kilohertz switching noise is held back.

RL ผ่านความถี่สูงRL high-pass

L ขนานกับขาออก ลัดความถี่ต่ำลงกราวด์ · f_c = R/(2πL)

L across the output shunts lows · f_c = R/(2πL)

ใช้กับอะไร — เจอน้อยที่สุดในสี่แบบ เพราะจะกันความถี่ต่ำต้องใช้ L ค่ามาก ซึ่งใหญ่และแพงกว่าคาปาซิเตอร์มาก

ครอสโอเวอร์ในตู้ลำโพง ฝั่งที่ต้องกันเสียงทุ้มไม่ให้เข้าทวีตเตอร์
วงจรความถี่วิทยุ ที่ค่า L ต่ำ ๆ ก็พอแล้วเพราะความถี่สูงมาก
งานทั่วไปจึงเลือกใช้ RC ผ่านความถี่สูงแทนเกือบทุกครั้ง

📐 ตัวอย่าง: L 100 µH + R 50 Ω → f_c ≈ 80 kHz · จะให้ได้ f_c ต่ำระดับเสียงพูด ต้องใช้ L ใหญ่ขึ้นเป็นร้อยเท่า

Where you meet it — the rarest of the four, because blocking low frequencies needs a large inductor, far bulkier and dearer than a capacitor

Loudspeaker crossovers, on the side that must keep bass out of the tweeter.
Radio-frequency circuits, where the frequencies are so high that a tiny inductor suffices.
For everyday work an RC high-pass is chosen almost every time instead.

📐 Example: L 100 µH with R 50 Ω gives f_c ≈ 80 kHz. To reach speech frequencies the inductor would have to be a hundred times larger.

🤔 แล้วจะเลือก RC หรือ RL — ทั้งคู่ทำงานเหมือนกัน ต่างกันที่ของจริง
RC ใช้กับสายสัญญาณ เพราะคาปาซิเตอร์เล็ก ถูก และไม่แผ่สนามแม่เหล็กไปกวนใคร กระแสในสายสัญญาณน้อยอยู่แล้ว ตัวต้านทานจึงไม่ร้อน
RL ใช้กับสายไฟกำลัง เพราะถ้าเอาตัวต้านทานไปคั่นทางเดินกระแสหลายแอมป์ มันจะร้อนและกินแรงดันทิ้งเปล่า ๆ ส่วนตัวเหนี่ยวนำขวางเฉพาะความถี่สูง แต่ปล่อยไฟที่ต้องการผ่านโดยแทบไม่เสียกำลังเลย
จำสั้น ๆ ว่า เจอฟิลเตอร์บนสายสัญญาณให้มองหา C · เจอบนสายไฟหลักให้มองหาโช้ก 🤔 So which one, RC or RL? They do the same job; the difference is practical.
RC belongs on signal lines. Capacitors are small, cheap and radiate no magnetic field, and signal currents are tiny, so the resistor never gets warm.
RL belongs on power lines. Putting a resistor in the path of several amps means heat and wasted voltage, whereas an inductor obstructs only the high frequencies and passes the useful current at almost no loss.
Short version: a filter on a signal line means look for a capacitor; one on a mains line means look for a choke.

f_c = 1 / (2πRC) · f_c = R / (2πL)

ทั้งสองสูตรมาจากเงื่อนไขเดียวกัน คือ จุดที่รีแอกแตนซ์เท่ากับความต้านทานพอดี ไม่ต้องท่องแยกกัน

Both formulas come from one condition — the point where reactance equals resistance. No need to memorise them separately.

🧮 ตัวอย่าง แทนค่าทีละขั้น: R = 1 kΩ และ C = 0.1 µF
① เปลี่ยนหน่วยให้เป็นโอห์มกับฟารัดก่อน: R = 1,000 Ω · C = 0.1 µF = 1 × 10⁻⁷ F
② คูณกันก่อน: 2π × 1,000 × 1 × 10⁻⁷ ≈ 6.28 × 10⁻⁴
③ กลับเศษส่วน: f_c = 1 ÷ 0.000628 ≈ 1,591 Hz
แปลว่าสัญญาณ 160 Hz ผ่านได้เกือบเต็ม ส่วน 16 kHz เหลือราวหนึ่งในสิบ 🧮 Worked example, one step at a time: R = 1 kΩ and C = 0.1 µF
① Convert to ohms and farads first: R = 1,000 Ω, C = 0.1 µF = 1 × 10⁻⁷ F
② Multiply the bottom out: 2π × 1,000 × 1 × 10⁻⁷ ≈ 6.28 × 10⁻⁴
③ Take the reciprocal: f_c = 1 ÷ 0.000628 ≈ 1,591 Hz
So a 160 Hz signal passes almost untouched, while 16 kHz is cut to roughly a tenth.

ความถี่ตัดและ −3 dBCutoff and −3 dB

ความถี่ตัดไม่ใช่กำแพง — ที่ f_c สัญญาณยังผ่านได้ตั้ง 70.7% ของเดิม ที่เรียกว่า "ตัด" เพราะเป็นจุดที่ กำลังไฟฟ้าเหลือครึ่งเดียว พอดี (0.707² = 0.5) และเมื่อคิดเป็นเดซิเบลจะได้ −3 dB พอดี จึงใช้เป็นหมุดหมายสากล

Cutoff is not a wall. At f_c the signal is still 70.7% of what went in. It counts as "cut" because that is where the power is halved (0.707² = 0.5), which works out to exactly −3 dB — hence the universal marker.

📏 สองคำที่ต้องรู้ก่อนอ่านตารางข้างล่าง
เดซิเบล (dB) คือมาตราส่วนที่บีบอัตราส่วนใหญ่ ๆ ให้เป็นเลขน้อย ๆ อ่านง่ายขึ้น · จำสามหมุดนี้พอ: ผ่านเต็ม = 0 dB · เหลือ 70.7% = −3 dB · เหลือหนึ่งในสิบ = −20 dB · ตัวเลขติดลบแปลว่าลดลง
decade คือระยะบนแกนความถี่ที่เท่ากับ คูณสิบ · จาก 100 Hz ไป 1 kHz คือหนึ่ง decade และจาก 1 kHz ไป 10 kHz ก็อีกหนึ่ง decade เท่ากัน แม้ตัวเลขจะห่างกันมากกว่า 📏 Two words to know before the table below
A decibel (dB) is a scale that squeezes big ratios into small, readable numbers. Three landmarks are enough: full signal = 0 dB, 70.7% left = −3 dB, a tenth left = −20 dB. A negative number means a reduction.
A decade is a distance along the frequency axis equal to a factor of ten. From 100 Hz to 1 kHz is one decade, and 1 kHz to 10 kHz is another one of exactly the same size, even though the numbers are further apart.

ความถี่เทียบ f_cFrequency vs f_c	แรงดันที่ผ่านVoltage through	เดซิเบลDecibels	ความหมายMeaning
0.1 × f_c	≈ 99.5%	≈ 0 dB	อยู่ในย่านผ่านเต็ม ๆSolidly in the pass band
f_c	70.7%	−3 dB	กำลังเหลือครึ่งเดียว — นิยามของความถี่ตัดHalf the power — the definition of cutoff
10 × f_c	≈ 10%	−20 dB	ห่างไป 1 decade เหลือหนึ่งในสิบOne decade out, a tenth remains
100 × f_c	≈ 1%	−40 dB	2 decade เหลือหนึ่งในร้อย — ยังไม่เป็นศูนย์Two decades, a hundredth — still not zero

📐 ฟิลเตอร์ที่มีอุปกรณ์เก็บพลังงาน 1 ตัว (C หรือ L หนึ่งตัว) เรียกว่า อันดับหนึ่ง ความชันคงที่ที่ −20 dB ต่อ decade · ถ้าต้องการชันกว่านี้ต้องต่อหลายชั้น สองชั้นได้ −40 dB/decade แต่แลกมาด้วยการเลื่อนเฟสที่มากขึ้นและวงจรที่แกว่งง่ายขึ้น 📐 A filter with one energy-storing part (a single C or L) is first order and rolls off at a steady −20 dB per decade. Steeper needs more stages — two gives −40 dB/decade, at the cost of more phase shift and a circuit that is easier to make ring.

ทดลอง: กราฟผลตอบสนองความถี่Try It: The Frequency Response

เลือกชนิดฟิลเตอร์ ปรับค่าอุปกรณ์ แล้วเลื่อน ความถี่สัญญาณ ไปดูว่าที่ความถี่นั้นเหลือผ่านมาเท่าไร · แกนนอนเป็นลอการิทึม ความชันคงที่จึงกลายเป็นเส้นตรง

Pick a filter, set the parts, then slide the signal frequency to see how much survives. The horizontal axis is logarithmic, which turns a constant roll-off into a straight line.

ตัวต้านทาน RResistor R 1.0 kΩ

ตัวเก็บประจุ CCapacitor C 100 nF

ตัวเหนี่ยวนำ L (เฉพาะ RLC)Inductor L (RLC only) 10 mH

ความถี่สัญญาณSignal frequency 1.00 kHz

ความถี่ตัด fc

—

ผ่านได้

—

เป็นเดซิเบล

—

มุมเฟส

—

🔎 ลองอันนี้: อยู่โหมดผ่านความถี่ต่ำ แล้วเลื่อนความถี่สัญญาณไปให้ตรงเส้นประ จะเห็นตัวเลขหยุดที่ 70.7% พอดี นั่นคือ −3 dB · จากนั้นกดโหมด RLC แล้วลากค่า R ลงให้ต่ำ ยอดกราฟจะแหลมขึ้นเรื่อย ๆ และแถบผ่านแคบลง — นั่นคือค่า Q ที่สูงขึ้น และเป็นหลักการที่วิทยุใช้เลือกสถานีเดียวจากคลื่นทั้งอากาศ 🔎 Try this: in low-pass, slide the signal frequency onto the dashed line and the number stops at exactly 70.7% — that is −3 dB. Then switch to RLC and drag R down: the peak sharpens and the band narrows. That is Q rising, and it is how a radio picks one station out of the whole sky.

เรโซแนนซ์: เมื่อ X_L หักล้าง X_CResonance: When X_L Cancels X_C

X_C ลดลงเมื่อความถี่สูงขึ้น ส่วน X_L เพิ่มขึ้น จึงต้องมีความถี่หนึ่งที่ สองค่านี้เท่ากันพอดี และเนื่องจากมันมีเฟสตรงข้ามกัน 180° มันจึง หักล้างกันหมดจนเหลือแต่ R ความถี่นั้นเรียกว่าความถี่เรโซแนนซ์

X_C falls with frequency while X_L rises, so there must be one frequency where the two are equal. Because they act 180° apart, they cancel completely and leave only R. That frequency is the resonant frequency.

f₀ = 1 / (2π√(LC))

ไม่มี R อยู่ในสูตร — ค่า R ไม่ได้ย้ายตำแหน่งยอด แต่เป็นตัวกำหนดว่ายอดจะแหลมหรือป้าน

R is not in the formula. It does not move the peak — it decides how sharp or blunt the peak is.

⏭️ กล่องนี้ข้ามได้ในรอบแรก — รู้แค่ว่า "R น้อย ยอดแหลม" ก็พอสำหรับตอนนี้ กลับมาดูสูตรตอนต้องออกแบบเองก็ทัน ⏭️ Skip this box on a first read — "less R, sharper peak" is enough for now. Come back to the formulas when you have one to design.

Q = (1/R)·√(L/C) · BW = f₀ / Q

Q สูง = ยอดแหลม แถบผ่านแคบ เลือกความถี่ได้เฉียบ · Q ต่ำ = แถบกว้าง

High Q means a sharp peak and a narrow band; low Q means a wide one.

แบบType	ที่ f₀ เกิดอะไรAt f₀	ใช้ทำอะไรUsed for
อนุกรมSeries	อิมพีแดนซ์ ต่ำสุด เหลือแค่ R กระแสสูงสุดMinimum impedance, just R, so maximum current	ปล่อยความถี่เดียวผ่าน หรือลัดความถี่ที่ไม่ต้องการทิ้งLet one frequency through, or short an unwanted one away
ขนาน (แทงก์)Parallel (tank)	อิมพีแดนซ์ สูงสุด กระแสวนอยู่ในวงจร LC เองMaximum impedance, with current circulating inside the LC loop	วงจรเลือกสถานีวิทยุ · วงจรออสซิลเลเตอร์ · คาปาเรโซแนนซ์ในเตาแม่เหล็กไฟฟ้าRadio tuning · oscillators · the resonant capacitor in an induction stove

⚠️ เรโซแนนซ์สร้างแรงดันที่สูงกว่าแหล่งจ่ายได้จริง — ในวงจรอนุกรม แรงดันคร่อม L และคร่อม C แต่ละตัวจะสูงเป็น Q เท่า ของแรงดันที่ป้อนเข้าไป (หักล้างกันเฉพาะเมื่อรวมกันเท่านั้น) นี่คือเหตุผลที่เตาแม่เหล็กไฟฟ้าที่ใช้ไฟบ้าน 310 V มีแรงดันที่ขา C ของ IGBT พุ่งถึงเกือบ 800 V ได้ตามปกติ — และเป็นเหตุผลที่ต้องเลือกอุปกรณ์พิกัดสูงกว่าแรงดันแหล่งจ่ายมาก ⚠️ Resonance really does produce voltages higher than the supply. In a series circuit the voltage across L and across C each reaches Q times the input — they only cancel when added together. That is why an induction stove running from a 310 V bus normally shows nearly 800 V at the IGBT collector, and why the parts must be rated far above the supply.

วัดหาความถี่ตัดด้วยของจริงFinding the Cutoff on the Bench

ป้อนคลื่นไซน์เข้าวงจรFeed in a sine wave

ใช้เครื่องกำเนิดสัญญาณตั้งคลื่นไซน์แอมพลิจูดพอประมาณ แล้วคีบสโคปช่อง 1 ที่ขาเข้า ช่อง 2 ที่ขาออก

Set a sine of moderate amplitude on the signal generator, then put scope channel 1 on the input and channel 2 on the output.

เริ่มที่ย่านผ่าน แล้วกวาดความถี่Start in the pass band and sweep

ตั้งความถี่ต่ำ ๆ ก่อน (สำหรับฟิลเตอร์ผ่านความถี่ต่ำ) ให้ขาออกเกือบเท่าขาเข้า จำค่า V_pp ไว้ แล้วค่อย ๆ เพิ่มความถี่ขึ้น

Begin low (for a low-pass) where the output nearly equals the input, note that V_pp, then raise the frequency gradually.

หาจุดที่ขาออกเหลือ 70.7%Find where the output hits 70.7%

ความถี่ตรงนั้นคือ f_c ของวงจรจริง เทียบกับที่คำนวณได้ — ต่างกันไม่กี่เปอร์เซ็นต์ถือว่าปกติ เพราะค่าคลาดเคลื่อนของอุปกรณ์เอง

That frequency is the real f_c. Compare it with the calculation — a few percent apart is normal, given component tolerances.

ยืนยันด้วยมุมเฟสConfirm with the phase

ที่ f_c พอดี คลื่นขาออกจะเลื่อนเฟสจากขาเข้า 45° เสมอในฟิลเตอร์อันดับหนึ่ง — เป็นการยืนยันที่แม่นกว่าการอ่านความสูงของคลื่นด้วยตา

At f_c a first-order filter always shifts the output by 45° — a sharper confirmation than eyeballing amplitude.

⚠️ โพรบสโคปเองก็เป็นฟิลเตอร์ — โพรบ ×1 มีความจุแฝงหลายสิบ pF ซึ่งขนานเข้ากับวงจรที่กำลังวัด ทำให้ f_c ที่วัดได้ต่ำกว่าความจริงเมื่อวงจรมีอิมพีแดนซ์สูง ใช้โพรบ ×10 เสมอเมื่อวัดวงจรความถี่สูงหรืออิมพีแดนซ์สูง ⚠️ The probe is a filter too. A ×1 probe adds tens of pF in parallel with the circuit under test, dragging the measured f_c below the true value in high-impedance circuits. Always use ×10 for high-frequency or high-impedance work.

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยCommon Mistakes

เข้าใจผิดว่าThe mistake	ความจริงWhat actually happens
เลย f_c ไปแล้วสัญญาณจะหายไปเลยPast f_c the signal disappears	ที่ f_c ยังผ่านตั้ง 70.7% และแม้ห่างไป 2 decade ก็ยังเหลือ 1% — ฟิลเตอร์ลดทอน ไม่ได้ตัดขาดAt f_c it is still 70.7%, and two decades out 1% remains. Filters attenuate; they do not cut.
ต่อโหลดเข้าไปแล้ว f_c ยังเท่าเดิมAdding a load leaves f_c unchanged	ความต้านทานของโหลดขนานเข้ากับวงจร ทำให้ค่า R ที่มีผลจริงลดลงและ f_c ขยับ — คำนวณโดยรวมโหลดด้วยเสมอThe load sits in parallel, lowering the effective R and moving f_c. Always include the load in the calculation.
ตัวเก็บประจุตัวใหญ่กรองความถี่สูงได้ดีกว่า ⏭️ ระดับถัดไป ข้ามได้ในรอบแรกA bigger capacitor filters high frequencies better ⏭️ Next level — skip on a first read	ตัวเก็บประจุมีความเหนี่ยวนำแฝงในขาและตัวมันเอง เลยความถี่เรโซแนนซ์ในตัวไปแล้วมันจะกลายเป็นตัวเหนี่ยวนำ — จึงต้องใส่ตัวเล็กขนานกับตัวใหญ่ ไม่ใช่เปลี่ยนเป็นตัวใหญ่ตัวเดียวEvery capacitor has parasitic inductance in its leads and body, and above its self-resonance it behaves as an inductor. That is why small ones are added in parallel with large ones, rather than fitting one big one.
Q สูงยิ่งดีเสมอHigher Q is always better	Q สูงแปลว่าแถบผ่านแคบ ถ้าความถี่เลื่อนไปนิดเดียวสัญญาณจะหายไปเลย และวงจรจะแกว่งเป็นสัญญาณค้าง (ringing) ง่ายขึ้นด้วยHigh Q means a narrow band — a small frequency drift loses the signal entirely, and the circuit rings more easily.

✅ จำ 3 อย่างนี้พอ ✅ Three things to remember

ฟิลเตอร์แยกสัญญาณด้วยความถี่ ไม่ใช่ด้วยขนาด ทำได้เพราะรีแอกแตนซ์ของตัวเก็บประจุกับตัวเหนี่ยวนำเปลี่ยนไปตามความถี่ และเปลี่ยนไปคนละทาง
ดูว่าอะไรขนานกับขาออก เป็นตัวเก็บประจุคือผ่านความถี่ต่ำ เป็นตัวเหนี่ยวนำคือผ่านความถี่สูง · f_c คือจุดที่รีแอกแตนซ์เท่ากับความต้านทานพอดี
ที่ f_c ยังผ่าน 70.7% และห่างไป 2 decade ก็ยังเหลือ 1% ฟิลเตอร์ลดทอนเป็นลาดเสมอ ไม่มีกำแพง

A filter sorts signals by frequency, not by size, and it can do so because the reactance of a capacitor and an inductor changes with frequency, in opposite directions.
Look at what is parallel with the output — a capacitor means low-pass, an inductor high-pass. The cutoff is where reactance equals resistance.
At f_c 70.7% still passes, and two decades out 1% remains. A filter is always a slope, never a wall.

📚 อ่านต่อ: ตัวเก็บประจุ และ ตัวเหนี่ยวนำ (ที่มาของรีแอกแตนซ์) · แหล่งจ่ายไฟ (ฟิลเตอร์ผ่านความถี่ต่ำที่ใช้งานจริงที่สุด) · ออสซิลโลสโคป และ เครื่องกำเนิดสัญญาณ (เครื่องมือที่ใช้วัดจริง) · เตาแม่เหล็กไฟฟ้า (เรโซแนนซ์กำลังสูงในเครื่องใช้ไฟฟ้าจริง) 📚 See also: Capacitor and Inductor (where reactance comes from) · Power Supply (the most practical low-pass of all) · Oscilloscope and Signal Generator (the instruments for measuring it) · Induction Stove (high-power resonance in a real appliance)

ฟิลเตอร์และเรโซแนนซ์ (Filters & Resonance)

Filters & Resonance

RC ผ่านความถี่ต่ำRC low-pass

RC ผ่านความถี่สูงRC high-pass

RL ผ่านความถี่ต่ำRL low-pass

RL ผ่านความถี่สูงRL high-pass