ตัวเหนี่ยวนำและหม้อแปลงไฟฟ้า
Inductor & Transformer
V=L·dI/dt • RL Time Constant • XL • วงจรอนุกรม/ขนาน • Transformer η
V=L·dI/dt • RL Time Constant • XL • Series/Parallel • Transformer η
วัตถุประสงค์การเรียนรู้Learning Objectives
- อธิบายหลักการเก็บพลังงานในสนามแม่เหล็กของตัวเหนี่ยวนำได้
- บอกชนิดของตัวเหนี่ยวนำและหน่วย H / mH / µH ได้
- อธิบายการต้านการเปลี่ยนแปลงกระแสและค่าคงที่เวลา (τ = L/R) ได้
- คำนวณค่าความเหนี่ยวนำรวมแบบอนุกรมและขนานได้
- อธิบายหลักการทำงานของหม้อแปลงและอัตราส่วนรอบขดลวดได้
- Explain how an inductor stores energy in a magnetic field
- Identify inductor types and the H / mH / µH units
- Explain its opposition to current change and the time constant (τ = L/R)
- Calculate total inductance in series and parallel
- Explain how a transformer works and its turns ratio
ตัวเหนี่ยวนำ (Inductor / Coil)Inductor / Coil
- เก็บพลังงานในรูปสนามแม่เหล็ก
- ต่อต้านการเปลี่ยนแปลงกระแส (oppose ΔI)
- ใช้ใน Filter, Oscillator, Power Supply, Motor
- หน่วย: เฮนรี (Henry, H)
- Stores energy in a magnetic field
- Opposes changes in current (oppose ΔI)
- Used in Filters, Oscillators, Power Supplies, Motors
- Unit: Henry (H)
การแปลงหน่วย
1 H = 1,000 mH = 1,000,000 μH
1 mH = 0.001 H = 1,000 μH
1 μH = 0.001 mH = 0.000001 H Unit Conversion
1 H = 1,000 mH = 1,000,000 μH
1 mH = 0.001 H = 1,000 μH
1 μH = 0.001 mH = 0.000001 H
1 H = 1,000 mH = 1,000,000 μH
1 mH = 0.001 H = 1,000 μH
1 μH = 0.001 mH = 0.000001 H Unit Conversion
1 H = 1,000 mH = 1,000,000 μH
1 mH = 0.001 H = 1,000 μH
1 μH = 0.001 mH = 0.000001 H
ชนิดของ Inductor
• Air-core — ไม่มีแกน, สูญเสียต่ำ, ใช้ความถี่สูง (RF)
• Iron-core — แกนเหล็ก, ค่า L สูง, ใช้ความถี่ต่ำ
• Ferrite-core — แกนเฟอร์ไรต์, ใช้กันแพร่หลาย
• Toroid — แกนวงแหวน, สนามแม่เหล็กรั่วน้อย
• SMD Inductor — ขนาดเล็ก ใช้ใน PCB สมัยใหม่ Types of Inductors
• Air-core — no core, low loss, high-frequency (RF) use
• Iron-core — high L value, low-frequency use
• Ferrite-core — most common general-purpose type
• Toroid — ring core, minimal magnetic field leakage
• SMD Inductor — compact, used on modern PCBs
• Air-core — ไม่มีแกน, สูญเสียต่ำ, ใช้ความถี่สูง (RF)
• Iron-core — แกนเหล็ก, ค่า L สูง, ใช้ความถี่ต่ำ
• Ferrite-core — แกนเฟอร์ไรต์, ใช้กันแพร่หลาย
• Toroid — แกนวงแหวน, สนามแม่เหล็กรั่วน้อย
• SMD Inductor — ขนาดเล็ก ใช้ใน PCB สมัยใหม่ Types of Inductors
• Air-core — no core, low loss, high-frequency (RF) use
• Iron-core — high L value, low-frequency use
• Ferrite-core — most common general-purpose type
• Toroid — ring core, minimal magnetic field leakage
• SMD Inductor — compact, used on modern PCBs
สูตรพื้นฐานBasic Formulas
V = L × (dI/dt)
| สัญลักษณ์Symbol | ความหมายMeaning | หน่วยUnit |
|---|---|---|
| V | แรงดันเหนี่ยวนำInduced voltage | Volt (V) |
| L | ค่าความเหนี่ยวนำInductance | Henry (H) |
| dI/dt | อัตราเปลี่ยนแปลงกระแสRate of current change | A/s |
E = ½ × L × I²
ตัวอย่าง
L = 50 mH, กระแส I = 2 A
E = ½ × 0.05 × 2² = 0.1 J = 100 mJ
เหมือนกับ Cap ที่ E = ½CV² แต่เก็บพลังงานเป็นสนามแม่เหล็กแทน
L = 50 mH, กระแส I = 2 A
E = ½ × 0.05 × 2² = 0.1 J = 100 mJ
เหมือนกับ Cap ที่ E = ½CV² แต่เก็บพลังงานเป็นสนามแม่เหล็กแทน
Example
L = 50 mH, current I = 2 A
E = ½ × 0.05 × 2² = 0.1 J = 100 mJ
Like a capacitor's E = ½CV², but energy is stored in a magnetic field
L = 50 mH, current I = 2 A
E = ½ × 0.05 × 2² = 0.1 J = 100 mJ
Like a capacitor's E = ½CV², but energy is stored in a magnetic field
RL Time Constant (τ)RL Time Constant (τ)
τ = L / R
- τ = เวลาที่กระแสเพิ่มถึง 63.2% ของค่าสูงสุด (I_max = V/R)
- กระแสถึง 99% ≈ 5τ
- ลดกระแสเหลือ 37% เมื่อ Source ถูกตัด ≈ 1τ
- L ใหญ่ขึ้น หรือ R เล็กลง → ตอบสนองช้าลง
- τ = time for current to rise to 63.2% of maximum (I_max = V/R)
- Current reaches 99% ≈ 5τ
- Current falls to 37% after source is removed ≈ 1τ
- Larger L or smaller R → slower response
ตัวอย่าง
L = 100 mH, R = 10 Ω
τ = 0.1 / 10 = 10 ms
กระแสเต็มที่ใน 5τ = 50 ms
ตาราง % กระแสตามเวลา
1τ → 63.2% | 2τ → 86.5%
3τ → 95.0% | 4τ → 98.2%
5τ → 99.3% (ถือว่าเสถียร)
⚠️ เมื่อตัด Switch Inductor จะดัน Back-EMF สูงมาก ต้องต่อ Flyback diode ป้องกัน
L = 100 mH, R = 10 Ω
τ = 0.1 / 10 = 10 ms
กระแสเต็มที่ใน 5τ = 50 ms
ตาราง % กระแสตามเวลา
1τ → 63.2% | 2τ → 86.5%
3τ → 95.0% | 4τ → 98.2%
5τ → 99.3% (ถือว่าเสถียร)
⚠️ เมื่อตัด Switch Inductor จะดัน Back-EMF สูงมาก ต้องต่อ Flyback diode ป้องกัน
Example
L = 100 mH, R = 10 Ω
τ = 0.1 / 10 = 10 ms
Current reaches steady state in 5τ = 50 ms
Current vs. time
1τ → 63.2% | 2τ → 86.5%
3τ → 95.0% | 4τ → 98.2%
5τ → 99.3% (considered stable)
⚠️ When switching off, the inductor generates a high Back-EMF spike — always add a flyback diode for protection
L = 100 mH, R = 10 Ω
τ = 0.1 / 10 = 10 ms
Current reaches steady state in 5τ = 50 ms
Current vs. time
1τ → 63.2% | 2τ → 86.5%
3τ → 95.0% | 4τ → 98.2%
5τ → 99.3% (considered stable)
⚠️ When switching off, the inductor generates a high Back-EMF spike — always add a flyback diode for protection
Inductive Reactance (XL) — วงจร ACInductive Reactance (XL) — AC Circuits
XL = 2π × f × L
| สัญลักษณ์Symbol | ความหมายMeaning | หน่วยUnit |
|---|---|---|
| XL | ความต้านทานเชิงเหนี่ยวนำInductive reactance | Ω |
| f | ความถี่Frequency | Hz |
| L | ค่าความเหนี่ยวนำInductance | H |
ตัวอย่าง
L = 10 mH, f = 1 kHz
XL = 2π × 1,000 × 0.01 = 62.8 Ω
หลักการ
• ความถี่สูงขึ้น → XL สูงขึ้น (ต้านกระแสมากขึ้น)
• ความถี่ต่ำลง → XL ต่ำลง
• ที่ DC (f=0) → XL = 0 (Inductor เหมือนสายไฟ)
ใช้ทำ Low-pass filter: ความถี่สูงผ่านไม่ได้, ความถี่ต่ำผ่านได้
L = 10 mH, f = 1 kHz
XL = 2π × 1,000 × 0.01 = 62.8 Ω
หลักการ
• ความถี่สูงขึ้น → XL สูงขึ้น (ต้านกระแสมากขึ้น)
• ความถี่ต่ำลง → XL ต่ำลง
• ที่ DC (f=0) → XL = 0 (Inductor เหมือนสายไฟ)
ใช้ทำ Low-pass filter: ความถี่สูงผ่านไม่ได้, ความถี่ต่ำผ่านได้
Example
L = 10 mH, f = 1 kHz
XL = 2π × 1,000 × 0.01 = 62.8 Ω
Key points
• Higher frequency → higher XL (more opposition)
• Lower frequency → lower XL
• At DC (f=0) → XL = 0 (acts like a wire)
Used for low-pass filtering: blocks high frequencies, passes low frequencies
L = 10 mH, f = 1 kHz
XL = 2π × 1,000 × 0.01 = 62.8 Ω
Key points
• Higher frequency → higher XL (more opposition)
• Lower frequency → lower XL
• At DC (f=0) → XL = 0 (acts like a wire)
Used for low-pass filtering: blocks high frequencies, passes low frequencies
วงจร Inductor อนุกรม / ขนานInductor Series / Parallel Circuits
วงจรอนุกรม (Series)
Series Circuit
LT = L₁ + L₂ + L₃ + ...
ค่า L รวม มากกว่าทุกตัว
กระแสเท่ากันทุกตัว
ตัวอย่าง: L₁=10mH, L₂=10mH → LT=20mH Total L is greater than any individual
Same current through all inductors
Example: L₁=10mH, L₂=10mH → LT=20mH
กระแสเท่ากันทุกตัว
ตัวอย่าง: L₁=10mH, L₂=10mH → LT=20mH Total L is greater than any individual
Same current through all inductors
Example: L₁=10mH, L₂=10mH → LT=20mH
วงจรขนาน (Parallel)
Parallel Circuit
1/LT = 1/L₁ + 1/L₂ + 1/L₃ + ...
ค่า L รวม น้อยกว่าทุกตัว
แรงดันเท่ากันทุกตัว
ตัวอย่าง: L₁=10mH, L₂=10mH → LT=5mH Total L is less than the smallest individual
Same voltage across all inductors
Example: L₁=10mH, L₂=10mH → LT=5mH
แรงดันเท่ากันทุกตัว
ตัวอย่าง: L₁=10mH, L₂=10mH → LT=5mH Total L is less than the smallest individual
Same voltage across all inductors
Example: L₁=10mH, L₂=10mH → LT=5mH
หม้อแปลงไฟฟ้า (Transformer)Transformer
📖 หัวข้อนี้เป็นบทสรุปสั้น ๆ — อ่านฉบับเต็มพร้อมซิมโต้ตอบ 3 โหมด ตารางวัดค่า และกฎความปลอดภัยได้ที่ บทหม้อแปลงไฟฟ้า
📖 This is a short summary — the full lesson with a three-mode simulator, a testing table and safety rules is in Transformer
- แปลงแรงดัน AC ขึ้นหรือลงตามอัตราส่วนรอบขด
- ขดปฐมภูมิ (Primary) รับแรงดันเข้า
- ขดทุติยภูมิ (Secondary) ส่งแรงดันออก
- ไม่เปลี่ยนความถี่ — ทำงานกับ AC เท่านั้น
- กำลังไฟฟ้าเข้า ≈ กำลังไฟฟ้าออก (ไม่คิดสูญเสีย)
- Steps AC voltage up or down by the turns ratio
- Primary winding receives input voltage
- Secondary winding delivers output voltage
- Does not change frequency — AC only
- Input power ≈ output power (ignoring losses)
V₁/V₂ = N₁/N₂ = I₂/I₁
ชนิดของหม้อแปลง
• Step-Up: แรงดันออก > แรงดันเข้า (N₂ > N₁)
• Step-Down: แรงดันออก < แรงดันเข้า (N₂ < N₁)
• Isolation: แรงดันเท่ากัน แยก Ground
• Auto Transformer: ขดเดียว มี Tap
ตัวอย่าง:
หม้อแปลง 220V/12V → N₁:N₂ = 220:12
ถ้า I₂ = 1 A → I₁ = (12/220) × 1 = 0.055 A
P = V₁ × I₁ = 220 × 0.055 = 12.1 W Types of Transformers
• Step-Up: Output > Input voltage (N₂ > N₁)
• Step-Down: Output < Input voltage (N₂ < N₁)
• Isolation: Same voltage, separated ground
• Auto Transformer: Single winding with tap
Example:
Transformer 220V/12V → N₁:N₂ = 220:12
If I₂ = 1 A → I₁ = (12/220) × 1 = 0.055 A
P = V₁ × I₁ = 220 × 0.055 = 12.1 W
• Step-Up: แรงดันออก > แรงดันเข้า (N₂ > N₁)
• Step-Down: แรงดันออก < แรงดันเข้า (N₂ < N₁)
• Isolation: แรงดันเท่ากัน แยก Ground
• Auto Transformer: ขดเดียว มี Tap
ตัวอย่าง:
หม้อแปลง 220V/12V → N₁:N₂ = 220:12
ถ้า I₂ = 1 A → I₁ = (12/220) × 1 = 0.055 A
P = V₁ × I₁ = 220 × 0.055 = 12.1 W Types of Transformers
• Step-Up: Output > Input voltage (N₂ > N₁)
• Step-Down: Output < Input voltage (N₂ < N₁)
• Isolation: Same voltage, separated ground
• Auto Transformer: Single winding with tap
Example:
Transformer 220V/12V → N₁:N₂ = 220:12
If I₂ = 1 A → I₁ = (12/220) × 1 = 0.055 A
P = V₁ × I₁ = 220 × 0.055 = 12.1 W
ประสิทธิภาพและการเลือกขนาดEfficiency & VA Rating Selection
ประสิทธิภาพ (η)
Efficiency (η)
η = (Pout / Pin) × 100%
- หม้อแปลงทั่วไป η ≈ 85–98%
- สูญเสียจาก Copper loss (ความต้านทานขดลวด)
- สูญเสียจาก Core loss (Hysteresis + Eddy current)
- ตัวอย่าง: P_out=10W, η=90% → P_in = 10/0.9 = 11.1 W
- Typical transformer η ≈ 85–98%
- Copper loss: resistance of windings
- Core loss: Hysteresis + Eddy current losses
- Example: P_out=10W, η=90% → P_in = 10/0.9 = 11.1 W
การเลือก VA Rating
Choosing VA Rating
- VA = Volt × Ampere = กำลังไฟฟ้าสูงสุดที่รับได้
- ควรเลือก VA ≥ กำลังโหลด × 1.25 (Safety margin 25%)
- VA = Volt × Ampere = maximum power capacity
- Choose VA ≥ load power × 1.25 (25% safety margin)
| โหลดLoad | VA ที่เลือกChoose VA |
|---|---|
| 5 W | ≥ 10 VA |
| 10 W | ≥ 15 VA |
| 20 W | ≥ 30 VA |
| 50 W | ≥ 60 VA |
| 100 W | ≥ 120 VA |